Desde sua formação, a Terra ficou mais pesada ou mais leve? O crescimento da população humana é um fator importante?

A massa da Terra é avaliada em aproximadamente 6 x 1021 toneladas. Essa massa mudou nos últimos 4,6 bilhões de anos? Alguma coisa, mas é difícil afirmar com precisão. Por um lado, todos os anos, cai em nosso planeta entre 10.000 e 1.000.000 de toneladas de pequenos meteoritos que vem do espaço. Consideremos uma média de 500 mil toneladas por ano em um período de 4,6 bilhão de anos. Teremos aproximadamente 2,3 x 1015 toneladas, ou 0,0000004 da massa da Terra. Resumindo, observamos um pequeno ganho de massa. Por outro lado, a Terra perde peso. Os elementos leves da atmosfera terrestre, como hidrogênio e hélio, escapam para o espaço. E os elementos radioativos do núcleo da Terra se desintegram espalhando energia. Então, de acordo com a fórmula de E=mc2 de Einstein, perdemos uma massa equivalente. No dois casos é extremamente difícil calcular a quantidade de energia perdida.Quanto a contribuição da população humana no acréscimo da massa da Terra, poderíamos pensar que seis bilhões de seres humanos poderiam representa uma massa importante. Mas donde vem esta massa? De comidas (plantas e animais) que nós comemos. E todos os componentes das comidas vem da Terra. Ela recicla constantemente desde o começo dos tempos. É a lei da conservação da massa de Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794).

Por que os gatos se machucam mais quando caem do primeiro piso do que ao cair do 2º ou do 3º piso?

É bem conhecido dos veterinários que a queda dos gatos tem piores conseqüências quando acontecem do primeiro piso do que do 2º ou 3º. A explicação é a seguinte: quando o gato nota a aceleração de queda, adota uma postura encolhida com as patas estiradas, o que lhe permite, ao chegar ao solo, amortecer o efeito do impacto. Se a queda ocorre desde o primeiro piso, o gato não tem tempo de adotar a mencionada postura.

Parece lógico pensar que a partir da altura em que o gato pode adotar a postura defensiva, quanto maior seja altura maior serão as conseqüências do choque. Surpreendentemente não é assim. Os danos produzidos pela queda aumentam com a altura até um certo ponto, a partir do qual se produz uma diminuição dos danos. A curiosa explicação é a seguinte:

O gato adota uma postura defensiva só quando nota a aceleração de queda. Quando ele alcança a velocidade limite (Força peso = Força de resistência do ar), deixa de haver aceleração e o gato relaxa sua postura que por ser menos encolhida, oferece maior superfície de contato com o ar. Este aumento de superfície traz consigo uma maior resistência do ar freiando a queda e conseguindo uma velocidade limite menor.

Será que Arquimedes conseguiria levantar a Terra?

Me dê um ponto de apoio e eu erguerei a Terra!, exclamou Arquímedes, o brilhante matemático e inventor da antigüidade, descobridor das leis da alavanca. "Em certa ocasião Arquímedes escreveu a Hierón, tirano de Siracusa, de quem era parente e amigo, que com uma pequena força poderia mover qualquer peso. Levado pelos seus argumentos, afirmou que existisse outra Terra, ele poderia move-la do seu lugar ". Arquímedes sabia que não existia nenhum peso que não poderia ser levantado por uma força pequena, desde que se use para isso uma alavanca. Basta aplicar a força pequena a um braço de alavanca muito comprido, enquanto o peso maior se dá no braço menor. Por isso afirmou que com um braço de alavanca extraordinariamente longo a força de suas mãos seria suficiente para elevar uma massa cujo peso fosse equivalente ao do nosso planeta. Mas se este grande matemático da antigüidade soubesse o quão grandiosa é a massa da Terra, o mais provável é que ele teria evitado de fazer a sua exclamação.Supondo que Arquimedes conseguisse um ponto de apoio, podemos também supor que ele conseguisse construir uma alavanca de comprimento suficiente. Quanto tempo ele levaria para erguer uma massa semelhante a da Terra de um único centímetro? Pelo menos... trinta trilhões anos! Um cálculo simples mostra que enquanto o braço menor subisse 1 cm, o final do braço maior descreveria no espaço interplanetário um arco enorme de 1 000 000 000 000 000 000 km. Este percurso cujo comprimento é quase inconcebível, é o que a mão de Arquímedes teria que percorrer para erguer a Terra de um único centímetro. Se Arquimedes tivesse empurrado a alavanca ao longo de toda a sua vida, não teria sido capaz de elevar a Terra nem mesmo o equivalente a espessura de um fio de seu cabelo.